| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| СЕМИНАРЫ |
|
|
|||
|
|
|||
|
Теоремы конечности для алгебраических групп и групп Ли В. Л. Попов Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва |
|||
|
Аннотация: Хорошо известно, что с точностью до изоморфизма существует лишь конечное число классов изоморфности связных полупростых алгебраических групп фиксированной размерности, определенных над алгебраически замкнутым полем. Этот факт следует из конечности центров односвязных таких групп и того, что последние классифицируются своими схемами Дынкина, а таких схем фиксированного ранга имеется лишь конечное число. Для связных неполупростых редуктивных алгебраических групп такой аргумент не годится, поскольку их центры бесконечны. Доклад посвящен вопросу о числе классов изоморфности любых (не обязательно связных) редуктивных алгебраических групп. В качестве приложения получаются теоремы конечности для компактных (не обязательно связных) вещественных групп Ли. |
|||