| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| СЕМИНАРЫ |
|
|
|||
|
[Гиперболические зацепления, отвечающие эйлеровым циклам на идеальных прямоугольных гиперболических многогранниках] Н. Ю. Ероховец |
|||
|
Аннотация: Мы расскажем о конструкции, позволяющей по эйлерову циклу C без трансверсальных самопересечений на трёхмерном идеальном прямоугольном гиперболическом многограннике P построить зацепление со следующими свойствами: (1) число его компонент равно числу идеальных вершин, (2) дополнение гомеоморфно полному гиперболическому многообразию, склеенному из 4-х копий многогранника P и получается из него конструкцией А.Ю.Веснина-А.Д.Медных, отвечающей шахматной раскраске. (3) многообразие, которое двулистно разветвлённо накрывает сферу вдоль этого зацепления, получается конструкцией А.Д.Медных для гамильтонова цикла на другом простом многограннике Q, определяемым циклом C (зацепления, получаемые в этой конструкции были недавно подробно исследованы В.Горчаковым). Мы покажем, что на каждом идеальном многограннике, кроме антипризм, существует по крайней мере 7 таких циклов, а на антипризмах — по крайней мере два. При этом на каждой антипризме есть один выделенный цикл, для которого конструкция сводится к конструкции У.П.Тёрстона. Как следствие мы покажем, что для каждого гамильтонова цикла на трёхмерном компактном прямоугольном гиперболическом многограннике дополнение до зацепления из конструкции А.Д.Медных, разбивается на 4 идеальных гиперболических многогранника (при этом двулистная накрывающая тоже имеет гиперболическую структуру). Язык доклада: английский Website: https://us02web.zoom.us/j/81866745751?pwd=bEFqUUlZM1hVV0tvN0xWdXRsV2pnQT09 |
|||