Семинары: Ю. А. Неретин, Внутренние функции матричного аргумента

СЕМИНАРЫ


Семинар по многомерному комплексному анализу (Семинар Витушкина) 10 декабря 2025 г. 16:45, г. Москва, МГУ, ауд. 12-06

Внутренние функции матричного аргумента Ю. А. Неретин^abc ^a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет ^b Department of Mathematics and Scientific Computing, University of Graz ^c Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Высшая школа современной математики
Аннотация: Обозначим через $B_n$ множество всех комплексных матриц размера $n\times n$ с нормой меньшей 1 (область Картана I рода). Обсуждается простая конструкция, производящая много голоморфных функций из $B_n$ в $B_m$, переводящих границу Шилова в границу Шилова, то есть, переводящие унитарную группу $U(n)$ в унитарную группу $U(m)$. Если $n=m=1$, это классические внутренние функции из тфкп. Если $n=1$, а $m$ произвольно, то это матричнозначные внутренние функции, рассматривавшиеся в спектральной теории операторов, близких к самосопряженным или унитарным (М.С.Лившиц, В.П.Потапов, а также В.М.Бродский, М.С.Бродский). Website: https://zoom.us/j/7743848073?pwd=QnJmZjQ5OEV1c3pjenBhcUMwWW9XUT09 ^* Идентификатор конференции: 774 384 8073 Пароль: L8WVCc