Аннотация:
Мы численно исследуем устойчивость исключительных периодических классических траекторий в достаточно общих хаотических многочастичных системах и изучаем возможную связь между этими траекториями и исключительными нетепловыми квантовыми собственными состояниями, известными как «квантовые многочастичные шрамы». Рассматриваемые системы представляют собой хаотические цепочки спинов с короткодействующими взаимодействиями, как классическими, так и квантовыми. В классической части выбранные периодические траектории таковы, что все спины мгновенно направлены в одном направлении, которое изменяется со временем. Мы обнаруживаем, что наибольшие показатели Ляпунова, характеризующие устойчивость этих траекторий, имеют удивительно сильную и нетривиальную зависимость от констант взаимодействия и длин цепочек. В частности, мы идентифицируем довольно длинные цепочки спинов, где вышеупомянутые периодические траектории являются устойчивыми по Ляпунову на многочастичных энергетических оболочках, в подавляющем большинстве случаев определяемых хаотическим движением. Мы также обнаруживаем, что нестабильности вокруг периодических траекторий в умеренно больших спиновых цепочках перерастают в переходный, почти квазипериодический, неэргодический режим. В некоторых случаях время жизни этого режима чрезвычайно велико, что мы интерпретируем как проявление диффузии Арнольда вблизи интегрируемой динамики. С квантовой точки зрения мы численно исследуем динамику квантовых состояний, начинающихся с того, что все спины изначально направлены в одном направлении: это квантовые аналоги начальных условий для вышеупомянутых периодических классических траекторий. Наше исследование выявляет существование квантовых многочастичных шрамов для численно доступных конечных цепочек спинов 3/2 и выше. Показано, что динамический процесс термализации, в котором доминируют квантовые шрамы, демонстрирует замедление по сравнению с общей термализацией при той же энергии. Наконец, мы идентифицируем квантовые признаки близости к классической сепаратрисе периодического движения.
