Аннотация:
Динамика сильно коррелированной квантовой материи долгое время считалась количественно неразрешимой задачей, выходящей за рамки феноменологических или пертурбативных подходов. Однако нынешнее развитие области определяется новыми идеями, концентрирующимися вокруг феномена операторного роста. Я представлю усовершенствованную реализацию рекурсивного метода — техники решения связанных уравнений Гейзенберга в трехдиагональном базисе операторов — и его применение к динамике сильно коррелированных систем со спином 1/2 на одномерных, двумерных и трехмерных решетках в состояниях, близких и далеких от равновесия. С вычислительной точки зрения, основной процедурой метода является символическое вычисление вложенных коммутаторов между гамильтонианом системы и интересующей наблюдаемой величиной. Результатом этого вычисления является колоссальная компьютерная формула, содержащая матрицы Паули и параметры гамильтониана. После получения и сохранения этой формулы в памяти компьютера применяются различные методы постобработки для ее преобразования в корреляционные функции, коэффициенты переноса или временную зависимость наблюдаемой величины после квантового квенча. Благодаря символьному характеру вычислений, один запуск основной подпрограммы охватывает все пространство параметров микроскопической модели, а также все пространство начальных состояний для задачи быстрого охлаждения, что приводит к значительному повышению эффективности метода.
