Семинары: Е. А. Ладейщиков, Явные формулы экстремалей в сублоренцевых задачах на трехмерных унимодулярных группах Ли.

СЕМИНАРЫ


Геометрическая теория оптимального управления 6 ноября 2025 г. 16:45, г. Москва, https://mian.ktalk.ru/dcwvp34vwd2k

Явные формулы экстремалей в сублоренцевых задачах на трехмерных унимодулярных группах Ли. Е. А. Ладейщиков Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация: В данном докладе будут рассмотрены сублоренцевы задачи с произвольной антинормой на всех трехмерных унимодулярных группах Ли $SU(2)$, $SL(2)$, $SE(2)$, $SH(2)$, $\mathbb{H}_3$ и на плоскости Лобачевского (которая соответствует группе $\mathrm{Aff}_+(\R)$). С помощью функций $\mathrm{ch}_\Omega$ и $\mathrm{sh}_\Omega$, которые являются удобным обобщением функций $\mathrm{ch}$, $\mathrm{sh}$, получены явные формулы экстремалей ПМП в этих задачах. Также сформулированы свойства антинормы, достаточные для того, чтобы нормальные экстремали системы были времениподобными, а анормальные — светоподобными либо анормальными для распределения. Доклад основан на совместной работе с Л.В. Локуциевским и Н.В. Прилепиным [1] [1] Е. А. Ладейщиков, Л. В. Локуциевский, Н. В. Прилепин, “Явные формулы для экстремалей в сублоренцевых и финслеровых задачах на 2х и 3х-мерных группах Ли”, Матем. сб., 216:12 (2025) Website: https://mian.ktalk.ru/dcwvp34vwd2k