Видеотека: А. И. Аптекарев, Асимптотики решений $q$-разностных уравнений и гиперболические объемы: гипотезы и их численные проверки

ВИДЕОТЕКА


Мемориальная конференция памяти А. Н. Паршина 11 ноября 2025 г. 16:40, г. Москва, МИАН, ул. Губкина, д. 8, конференц-зал

Асимптотики решений $q$-разностных уравнений и гиперболические объемы: гипотезы и их численные проверки А. И. Аптекарев
https://vkvideo.ru/video-222947497_456239137 https://youtuюbe/P-yCU3YK1Pk Аннотация: Доклад будет посвящен аналитическим аспектам знаменитой гипотезы Кашаева, связывающей гиперболический объём дополнения узла в трехмерной сфере с комбинаторными характеристиками узла, которые могут быть представлены в виде ВКБ асимптотик решений $q$-разностных уравнений (так называемых окрашенных многочленов Джонса). В свою очередь, связь этих асимптотик с параметризациями представлений фундаментальных групп узлов (с так называемыми А-многочленами) позволяет сводить задачу проверки различных гипотез к численному анализу поведения ветвей алгебраических функций.