| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| ВИДЕОТЕКА |
|
VI Международная конференция «Суперкомпьютерные технологии математического моделирования» (СКТеММ’25)
|
|||
|
|
|||
|
Сравнение конечно-элементных аппроксимаций на объединенных сетках Вороного–Делоне для двумерных задач в анизотропной среде М. М. Чернышов Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова |
|||
|
Аннотация: В работе рассматривается применение объединенных расчетных сеток (MVD-сеток — Merged Voronoi–Delaunay), построенных на основе узлов триангуляции Делоне и вершин диаграммы Вороного, для численного решения двумерных краевых задач в анизотропной среде методом конечных элементов. Предложен двухсеточный подход, формирующий ортодиагональные четырехугольные ячейки, подходящие для согласованных аппроксимаций операторов векторного анализа. Выполнено сравнение различных аппроксимаций: кусочно-линейных, кусочно-квадратичных и с пузырьковыми функциями на треугольных и MVD-сетках. Проведены расчёты для тестовой задачи диффузии в однородной и анизотропной среде на последовательности сгущающихся сеток. Показано, что MVD-сетки обеспечивают точность, сопоставимую с триангуляцией Делоне, при том же числе степеней свободы, и являются перспективными для развития конечно-объемных и политопных конечно-элементных методов. |
|||