Видеотека: B. Poonen, Multiples of a subvariety in an algebraic group

ВИДЕОТЕКА


Международная конференция “Теоретико-числовые аспекты линейных алгебраических групп и алгебраических многообразий: результаты и перспективы”, посвященная 85-летию академика В.П. Платонова 16 июня 2025 г. 16:00, г. Москва, online

Multiples of a subvariety in an algebraic group B. Poonen Department of Mathematics, Massachusetts Institute of Technology
Аннотация: I will explain short proofs of the following, which extend results of Bogomolov and Tschinkel. Let $X$ be a subgroup of a commutative algebraic group $G$ over the algebraic closure $k$ of a finite field such that $X$ generates $G$. Then $\bigcup_{\phi \in \operatorname{End} G} \phi(X(k)) =G(k)$. If $G$ is semiabelian, then we have the stronger conclusion $\bigcup_{n \ge 1} n X(k) = G(k)$. Язык доклада: английский