Семинары: А. Г. Прудковский, Асимптотическая оценка решения системы уравнений высокоэффективной хроматографии методом статистических моментов

СЕМИНАРЫ


Семинар отдела дискретной математики МИАН 27 марта 2012 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 511 (ул. Губкина, 8)

Асимптотическая оценка решения системы уравнений высокоэффективной хроматографии методом статистических моментов А. Г. Прудковский Институт геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского РАН, г. Москва
Аннотация: Высокоэффективная колоночная хроматография применяется для анализа состава пробы, которая при движении в хроматографической колонке разделяется на отдельные зоны, каждая из которых соответствует тому или иному веществу (компоненту) пробы. На выходе из колонки детектор считывает переменный сигнал — хроматограмму, состоящую из отдельных пиков, для каждого компонента пробы — свой пик. Процессы диффузии приводят к расширению пиков на хроматограмме. Основные характеристики решения можно искать в терминах плотности распределения массы каждого компонента пробы в колонке. Для того чтобы дисперсия пиков была относительно малой, на основные параметры задачи налагаются некоторые ограничения. Для плотности распределения ансамбля из $n$ форм компонента можно выписать систему уравнений в частных производных с переменными коэффициентами, зависящими от двух переменных: координаты вдоль колонки и времени. В работе найдены первые члены асимптотического разложения по малому параметру первых двух статистических моментов решения основной системы уравнений.