| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| ВИДЕОТЕКА |
|
|
|||
|
О структуре характеристического многочлена матрицы Лапласа циркулярных расслоений графов И. А. Медных Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск |
|||
|
Аннотация: В докладе рассматривается подход, позволяющий получать аналитическое представление многочлена Лапласа для широкого класса графов. На основании недавних работ [Xiaogang Liu и Sanming Zhou (2012), Xiaogang Liu и Pengli Lu (2016)] было замечено, что характеристический полином для ряда известных семейств графов, таких как тета-граф, гантельный граф и граф пропеллера эффективно выражается через полиномы Чебышева. Наше обобщение такого подхода позволяет исследовать аналитическую структуру многочленов Лапласа для обобщенных графов Петерсена, I-графов, Y-графов, H-графов, дискретных торов и многих других. В качестве основного результата, мы покажем, что характеристический полином указанных выше графов быть представлен в виде конечного произведения алгебраических функций, вычисляемых в корнях линейной комбинации полиномов Чебышева. Полученные результаты частично анонсированы в работе [1]. Список литературы
|
|||
