| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| ВИДЕОТЕКА |
|
Конференция, посвящённая 70-летию А. Л. Скубачевского
|
|||
|
|
|||
|
Уравнения Гамильтона—Якоби—Беллмана— Айзекса для динамических систем нейтрального типа Н. Ю. Лукоянов Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург |
|||
|
Аннотация: В докладе рассматривается задача об управлении в условиях помех и/или противодействия движением динамической системы, описываемой при помощи функционально-дифференциальных уравнений нейтрального типа в форме Дж. Хейла. Качество процесса управления оценивается на конечном временном промежутке функционалом от истории движения. В рамках теоретико-игрового подхода задача формализуется в антагонистическую дифференциальную игру. Обсуждаются характеристические свойства функционала цены игры и методы построения оптимальных стратегий управления игроков по принципу обратной связи с памятью истории движения. При определенных предположениях о гладкости функционала цены игры это приводит к уравнению Гамильтона—Якоби—Беллмана—Айзекса с коинвариантными производными. В негладком случае функционал цены характеризуется как минимаксное (обобщенное) решение этого уравнения, а оптимальные стратегии строятся по этому решению методом экстремального сдвига на подходящие сопутствующие точки. |
|||
