Семинары: С. Б. Куксин, Случайные возмущения интегрируемых систем с приложениями к зашумленным цепочкам осцилляторов

СЕМИНАРЫ


Семинар Добрушинской лаборатории Высшей школы современной математики МФТИ 19 марта 2024 г. 16:00, комн. 307 ИППИ РАН (Большой Каретный пер., 19), Москва

Случайные возмущения интегрируемых систем с приложениями к зашумленным цепочкам осцилляторов С. Б. Куксин^abc ^a Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН) ^b Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche, Paris ^c Российский университет дружбы народов
Аннотация: Я буду обсуждать стохастические эпсилон-возмущения интегрируемых гамильтоновых систем в $R^{2n}$. Будет показано что, во-первых, на интервалах времени порядка 1/эпсилон действия решений возмущенных уравнений близки к действиям решений специально построенных эффективных стохастических уравнений, не зависящих от эпсилон. Во-вторых, если эффективное уравнение является перемешивающим, то аппроксимация действий решений возмущенного уравнений, обеспечиваемая этим уравнением, равномерна по времени. Все налагаемые ограничения допускают простые достаточные условия. Будут обсуждены приложения полученных результатов к изучению поведения стохастически возмущенных цепочек нелинейных осцилляторов.