| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| СЕМИНАРЫ |
|
Научный семинар по нелинейным задачам уравнений в частных производных и математической физики
|
|||
|
|
|||
|
О вырождающихся Я. Ш. Ильясов Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра Российской академии наук, г. Уфа |
|||
|
Аннотация: В докладе будут обсуждаться две взаимосвязанные темы: 1) новый класс прикладных задач, приводящих к уравнениям с 2) метод обратной оптимальной задачи-новый аппарат, позволяющий доказывать существование ,единственность и устойчивость решений нелинейных краевых задач. В качестве модельного примера будет рассмотрена краевая задача для уравнения с $$\operatorname{div}(\sigma(x)|\nabla u|^ {q-2} \nabla u) + \operatorname{div}(|\nabla u|^{ p-2} \nabla u) = \lambda \rho (x)|u|^{q-2}u, p > q.$$ В качестве спектральной задачи, относительно которой будет применяться метод обратной оптимальной задачи, будет рассматриваться $$L_{\sigma}(\phi) := -\operatorname{div}(\sigma(x)|\nabla \phi|^ {q-2}\nabla \phi) = \lambda \rho (x)|\phi|^{q-2}\phi.$$ (результаты совместной работы с Н. Ф. Валеевым) |
|||