| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| ВИДЕОТЕКА |
|
Международная конференция «Проблема необратимости в классических и квантовых динамических системах»
|
|||
|
|
|||
|
Уравнения Власова–Максвелла и Власова–Пуассона и проблема необратимости В. В. Веденяпин, М. А. Негматов Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва |
|||
|
Аннотация: В докладе описывается вывод уравнений Власова–Максвелла и Власова–Пуассона из лагранжиана классической электродинамики. Вывод фактически следует [1] и приведён в [2]. Выводятся уравнения типа МГД в простейших случаях: с температурой равной нулю, как точное следствие уравнений Власова–Максвелла, так и с температурой, не рав-ной нулю, как нулевое приближение метода Максвелла–Чемпена–Энскога. В последнем случае получаются уравнения в дважды дивергентной форме (форме Годунова [4]). Обсуждается тождество Лагранжа, которое связывает эволюцию момента инерции $$ I(t)=\sum_\alpha\int f_\alpha(t,x,p)x^2\,d^3p\,d^3x $$ с кинетической энергией системы $$ T(t)=\frac12\sum_\alpha\int f_\alpha(t,x,p)v_\alpha^2\,d^3p\,d^3x. $$ Как известно, тождество Лагранжа связывает между собой вторую производную от мо-мента инерции системы материальных точек через кинетическую энергию и однородную потенциальную энергию: Обсуждаются точные решения уравнения Власова–Максвелла–Пуассона в присутствии гравитации, где получаются различные типы нелинейных эллиптических уравнений и траекторий частиц в зависимости от соотношений масс и зарядов частиц. Обсуждается редукция стационарного уравнения Власова к системе нелинейных эллиптических уравнений и смена типа уравнения при критической массе Список литературы
|
|||
