Видеотека: В. К. Белошапка, Аналитическая сложность в задаче кодирования сигнала

ВИДЕОТЕКА


Международная конференция по комплексному анализу памяти А. А. Гончара и А. Г. Витушкина 24 ноября 2023 г. 16:10, г. Москва, МИАН, конференц-зал 9 этаж

Аналитическая сложность в задаче кодирования сигнала В. К. Белошапка Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
https://youtu.be/sI3IMzVJutg Аннотация: Существуют два способа описания геометрического объекта $O$: объект как образ отображения и объект как прообраз. У каждого способа есть свои достоинства и недостатки, вместе они дают полноту картины. Для того чтобы сравнить эти описания по сложности, можно использовать подход Колмогорова: т.е. после уточнения системы базовых операций сложность описания – это минимальная длина определяющего текста. Соответственно, мы получаем две колмогоровских сложности: в первом случае – $K^{+}(O)$, а во втором – $K^{-}(O)$. Пусть $Cl^n$ – класс функций двух переменных, допускающих представление аналитическими функциями одного переменного и сложения глубины не больше $n$, а $K^{+}(Cl^n)$ и $K^{-}(Cl^n)$ – соответствующие им колмогоровские сложности. Имеются аргументы в пользу того, что при $n \geq 2$ величина $K^{-}(Cl^n)$ очень велика и задача построения описания $Cl^n$ в виде прообраза (определяющими соотношениями) даже при $n=2$ вычислительно нереализуема. На основе этого наблюдения предлагается схема кодирования-декодирования сигнала, а также приводятся аргументы в пользу того, что декодирование сигнала, закодированного по такой схеме, недоступно для квантового компьютера. Website: https://zoom.us/j/98008001815?pwd=OG1rTVRFRzFpY3RhZmE4MXFwckxMUT09 ^* Идентификатор конференции: 980 0800 1815; Код доступа: 055016