Видеотека: В. Е. Назайкинский, Асимптотические решения уравнений с локализованными правыми частями

ВИДЕОТЕКА


II Всероссийская научно-практическая конференция “Математика в современном мире”, посвященная 160-летию со дня рождения выдающегося российского математика Д. А. Граве. Секция “Дифференциальные уравнения, теория функций, математические модели в естественных и социально-экономических науках” 19 сентября 2023 г. 14:30, г. Вологда, учебный корпус № 7, ул. С. Орлова 6

Асимптотические решения уравнений с локализованными правыми частями В. Е. Назайкинский
Аннотация: В докладе описывается метод построения квазиклассических асимптотических решений неоднородных дифференциальных и псевдодифференциальных уравнений в частных производных с локализованными правыми частями. Эти задачи близки к задачам об асимптотике функции Грина, в частности, для уравнения Гельмгольца. Метод основан на конструктивном описании соответствующих лагранжевых многообразий и на недавно предложенных новых представлениях канонического оператора Маслова в окрестности лагранжевых сингулярностей. Развитый метод служит основой аналитико-численного алгоритма построения эффективных асимптотических решений указанных задач, возникающих в различных областях физики и механики сплошных сред. Доклад основан на совместных работах с С. Ю. Доброхотовым, А. Ю. Аникиным и М. Руло, поддержанных грантом РФФИ 17-51-150006 НЦНИ_а и средствами госбюджета по госзаданию \textnumero АААА-А20-120011690131-7 в Институте проблем механики РАН.