Аннотация:
Пространство Шварца (быстро убывающих $C^\infty$-функций) на $\mathbb R^2$, снабженное так называемой скрученной сверткой, может быть рассмотрено как алгебра-посредник между алгеброй Вейля (порожденной каноническими коммутационными соотношениями) и её интегрируемыми неограниченными $*$-представлениями. Этот интересный объект, возникающий и в математической физике и в анализе, естественно трактуется как "алгебра функций" на том, что можно назвать "некоммутативной плоскостью Гейзенберга". Будет предъявлено универсальное свойство, которое несмотря на некоторые недостатки, придает дополнительную уверенность в том, что некоммутативную плоскость Гейзенберга можно считать некоммутативным гладким многообразием.
|
