Видеотека: Е. Ю. Америк, Стягиваемые лагранжевы подмногообразия и нормальная форма в окрестности

ВИДЕОТЕКА


Конференция по комплексному анализу и его приложениям 14 сентября 2023 г. 11:30, г. Красноярск, пр. Свободный, д. 79, к. 3-4

Стягиваемые лагранжевы подмногообразия и нормальная форма в окрестности Е. Ю. Америк Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
Аннотация: Рассмотрим голоморфно симплектическое многообразие $X$ (возможно, некомпактное) и его лагранжево подмногообразие $Z$. Пусть $Z$ — стягиваемо (т.е. образ $Z$ — точка при некотором собственном отображении, являющемся изоморфизмом вне $Z$). В проективной ситуации хорошо известно, что $Z$ — проективное пространство. Мы покажем, что это верно и для любого, даже неалгебраического $X$, а кроме того, докажем следующую теорему о нормальной форме: некоторая окрестность $Z$ в $X$ изоморфна окрестности нулевого сечения кокасательного расслоения проективного пространства как голоморфно симплектическое многообразие. Это совместная работа с М. Вербицким.