Видеотека: М. А. Степанова, Гипотеза о размерности для гиперповерхностей

ВИДЕОТЕКА


Конференция по комплексному анализу и его приложениям 11 сентября 2023 г. 17:45, г. Красноярск, пр. Свободный, д. 79, к. 3-4

Гипотеза о размерности для гиперповерхностей М. А. Степанова^abc ^a Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН) ^b Московский центр фундаментальной и прикладной математики ^c Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация: Гипотеза о размерности в $CR$-геометрии — это вопрос с долгой и богатой историей. Кратко его можно сформулировать так: верно ли, что невырожденные модельные поверхности являются самыми симметричными (в смысле размерности алгебры инфинитезимальных голоморфных автоморфизмов) в классе многообразий с конечномерными симметриями? Недавно автором было показано, что для многообразий коразмерности больше единицы гипотеза неверна. Однако для гиперповерхностей (многообразий коразмерности один) вопрос открыт и может быть поставлен в более сильной форме, а именно: верно ли, что самыми симметричными гиперповерхностями с конечномерными симметриями являются гиперквадрики? В докладе мы покажем, что для широкого класса гиперповерхностей (обладающих голоморфно невырожденной взвешенно однородной модельной поверхностью) гипотеза верна. Работа выполнена при поддержке гранта РНФ № 23-21-00109, https://rscf.ru/project/23-21-00109/.