| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| ВИДЕОТЕКА |
|
Научная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2022 года
|
|||
|
|
|||
|
Алгебры рефлексии для предикативных расширений арифметики Пеано Л. Д. Беклемишев, Ф. Н. Пахомов |
|||
|
Аннотация: В работе Л. Д. Беклемишева и Ф. Н. Пахомова понятие алгебры рефлексии распространено на класс предикативных расширений арифметики Пеано. С его помощью построены системы ординальных обозначений и получены результаты о консервативности для итерированных схем рефлексии, соответствующих уровням гиперарифметической иерархии подмножеств натурального ряда. На основе этих результатов единым методом для ряда предикативных теорий вычислены классы доказуемо тотальных вычислимых функций и Идеи алгебраического подхода к проблемам теоретико-доказательственного анализа и понятие алгебры рефлексии возникли в начале 2000-х годов. Однако их применение по существу ограничивалось теориями, сформулированными в языке формальной арифметики Пеано, то есть ее фрагментами и относительно слабыми расширениями. Задача распространения этого метода на более широкие классы теорий стояла с тех самых пор (см., например, L. Beklemishev, A. Visser. Problems in the Logic of Provability, 2006), однако на этом пути возникли технические трудности. В данной работе, опирающейся на предыдущее развитие, эти трудности были преодолены. Статьи по теме:
|
|||
