Видеотека: Е. Б. Шаров, Спектральные свойства задачи для обобщенной струны со знакопеременным весом

ВИДЕОТЕКА


Вторая конференция Математических центров России. Секция «Математическая физика и спектральная теория» 11 ноября 2022 г. 18:20, г. Москва, Ломоносовский корпус МГУ, аудитория Д4, Ломоносовский пр., 27, к. 1

Спектральные свойства задачи для обобщенной струны со знакопеременным весом Е. Б. Шаров
Аннотация: Рассматривается уравнение колебания обобщенной струны с дискретным весом, порожденным самоподобным $n$-звенным мультипликатором в пространство Соболева с отрицательным показателем гладкости. Показано, что в случае некомпактного мультипликатора задача для струны равносильна спектральной задаче для периодической матрицы Якоби. Если вес струны является знакопостоянным, то период матрицы Якоби будет $n-1$, а в задаче со знакопеременным весом период будет $2n-1$.