Аннотация:
Квазипериодические колебания представляют собой самостоятельный класс, достаточно широко распространенный в различных областях науки. Наиболее известны и изучены квазипериодические колебания, возникающие при подаче внешнего воздействия или взаимодействии автоколебательных подсистем с периодическими режимами, например, осциллятор ван дер Поля. Введение в рассмотрение автономных осцилляторов квазипериодических колебаний позволило сформулировать достаточно широкий круг задач по исследованию взаимодействия, синхронизации и возникновения сложной динамики и ее особенностей в таких системах. Это позволило продвинуться в формировании представлений о синхронизации квазипериодических колебаний, что образует самостоятельную емкую проблему. В теории синхронизации хорошо известно, что увеличение числа взаимодействующих подсистем заметно обогащает динамику системы, приводит к возникновению новых сложных нелинейных эффектов. В рамках данной работы мы рассмотрим сложное поведение в ансамбле трех связанных в цепочку моделей генераторов квазипериодических колебаний. В этом случае отдельные генераторы могут быть настроены по-разному, демонстрируя как периодические, так и квазипериодические колебания. Мы представим результаты численного моделирования динамики ансамбля для всех случаев, изучим многочастотные квазипериодические колебания, хаотические колебания с различным спектром показателей Ляпунова.
Работа выпонена при поддержке гранта Российского научного фонда (№ 21-12-00121).
|
