Видеотека: Ю. В. Малыхин, Поперечники конечных систем функций

ВИДЕОТЕКА


Вторая конференция Математических центров России. Секция «Действительный и функциональный анализ» 9 ноября 2022 г. 16:45, г. Москва, Ломоносовский корпус МГУ, аудитория Д1, Ломоносовский пр., 27, к. 1

Поперечники конечных систем функций Ю. В. Малыхин
Аннотация: Мы обсудим колмогоровские поперечники конечных множеств функций: $d_n(\{f_1,\ldots,f_N\},L_p)$. В пространстве $L_2$ любая ортонормированная система $\{f_k\}$ является “жёсткой”, то есть не приближается маломерными пространствами, соответствующий поперечник отделён от нуля, если $n$ отделено от $N$. При $p<2$ это уже не так. Мы дадим достаточные условия жёсткости в этом случае, а также рассмотрим примеры систем, для которых возможна хорошая маломерная аппроксимация.