Видеотека: А. А. Гальт, О расщепляемости нормализатора максимального тора в группах лиева типа

ВИДЕОТЕКА


Вторая конференция Математических центров России. Секция «Алгебра» 8 ноября 2022 г. 15:00, г. Москва, Ломоносовский корпус МГУ, аудитория В5, Ломоносовский пр., 27, к. 1

О расщепляемости нормализатора максимального тора в группах лиева типа А. А. Гальт
Аннотация: Задача о расщепляемости нормализатора максимального тора впервые была сформулирована в работе Ж. Титса в 1966 году. Пусть $\overline{G}$ — простая связная линейная алгебраическая группа над алгебраическим замыканием $\overline{\mathbb{F}}_p$ простого поля характеристики $p$. Пусть $\sigma$ — эндоморфизм Стейнберга и $\overline{T}$ — максимальный $\sigma$-инвариантный тор группы $\overline{G}$. Хорошо известно, что все максимальные торы сопряжены в $\overline{G}$ и факторгруппа $N_{\overline{G}}(\overline{T})/\overline{T}$ изоморфна группе Вейля $W$ группы $\overline{G}$. Возникает естественный вопрос: для каких групп $\overline{G}$ нормализатор $N_{\overline{G}}(\overline{T})$ расщепляется над $\overline{T}$. Аналогичный вопрос может быть сформулирован для конечных групп лиева типа. В докладе будет рассказано о решении поставленных вопросов.