| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| ВИДЕОТЕКА |
|
|
|||
|
Об одном алгоритме поиска глобального экстремума разрывной К. А. Баркалов, М. Усова Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского |
|||
|
Аннотация: В рамках исследования рассматривается алгоритм глобальной оптимизации для функций, имеющих, возможно, одну или несколько точек разрыва типа конечного скачка. Свойство липшицевости в таких задачах может не выполняться в силу наличия ударных воздействий, резонансных явлений, скачков геометрических размеров или свойств материала и т.п.. Во многих случаях множество точек разрыва является известным. Однако существуют задачи, в которых нет априорных оценок точек разрыва, но известно, что они возможны. Задача рассматривается в одномерной постановке $$ \varphi^* = \varphi(x^*)=\min\left\{\varphi(x):x\in[a,b]\right\}, $$ так как решение многомерных задач может быть сведено к решению соответствующих им одномерных с помощью различных схем редукции размерности [1]. Последовательный метод решения рассматриваемой задачи был предложен в [1] и основывается на идентификации разрывов с последующим построением сглаживающей функции. Данный алгоритм был распараллелен с использованием общего подхода к распараллеливанию, изложенного в [2]. В серии экспериментов наблюдалось линейное сокращение числа итераций в зависимости от числа задействованных потоков, что в предположении большой трудоемкости вычислений будет соответствовать линейному ускорению по времени. Так, при использовании 64 потоков ускорение по итерациям составляло от 50 до 55. Альтернативой данному подходу предложен алгоритм с исключением точек разрыва (в дальнейшем АГП-Р). Данный алгоритм позволяет отказаться от построения сглаживающего преобразования, что значительно упрощает вычислительную схему алгоритма. Для демонстрации эффективности проведено сравнение с методами Direct Search (DS), Simulated Annealing (SA) и Genetic Algorithm (GA) пакета MATLAB Global Optimization Toolbox. Website: https://talantiuspeh.webex.com/talantiuspeh-ru/j.php?MTID=m4416b9a2ff798511c86262538079e86f Список литературы
|
|||