| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| СЕМИНАРЫ |
|
Геометрическая теория оптимального управления
|
|||
|
|
|||
|
Теория выживаемости для управляемых систем в пространстве вероятностных мер Ю. В. Авербухab a Институт математики и механики УрО АН СССР b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва |
|||
|
Аннотация: Теория выживаемости исследует свойство динамической системы оставаться в заданном множестве. Это понятие является ключевым при построении теории минимаксных/вязкостных решений уравнений типа Гамильтона-Якоби. Основным результатом теории выживаемости являются характеризации условия выживаемости в терминах конуса касательных направлений и в терминах нормального конуса. В докладе рассматриваются теоремы о выживаемости для управляемых систем в пространстве вероятностных мер, снабженном метрикой Канторовича (Васерштейна). Пространство вероятностных мер является лишь метрическим, но в то же время наследует многие свойства от исходного пространства. В докладе мы следуем подходу, предложенному N. Gigli, рассматривающему в качестве касательного (кокасательного) расслоения пространства вероятностных мер множество распределений над косательным (кокасательным) расслоением исходного пространства. Определяя подходящим образом конус касательных направлений и нормальный конус как распределения над касательным и кокасательным расслоениями фазового пространства соответственно, мы получаем теоремы о выживаемости для управляемых систем в пространстве вероятностных мер, аналогичные классическим теоремам для конечномерных систем. Website: https://kafedra-opu.ru/node/629 |
|||