Видеотека: С. А. Гриценко, Произведение $L$-функций Дирихле: перемены знака $S(t;\chi_{1},\chi

ВИДЕОТЕКА


Международная конференция по аналитической теории чисел, посвященная 75-летию Г. И. Архипова и С. М. Воронина 15 декабря 2020 г. 12:30, г. Москва, онлайн

Произведение $L$-функций Дирихле: перемены знака $S(t;\chi_{1},\chi_{2})$ С. А. Гриценко Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация: Пусть $\chi_{1}, \chi_{2}$ - примитивные характеры Дирихле по фиксированным модулям, и пусть $$ S(t;\chi_{1},\chi_{2})\,=\,\frac{1}{\pi}\text{arg}\biggl(L\bigl(\tfrac{1}{2}+it,\chi_{1}\bigr)L\bigl(\tfrac{1}{2}+it,\chi_{2}\bigr)\biggr) $$ - аргумент произведения соответствующих $L$-функций на критической прямой. В докладе представлены новые результаты о поведении функции $S(t;\chi_{1},\chi_{2})$ - теоремы о моментах, о распределении значений и о числе перемен знака на заданном промежутке. ^* Conference identificator: 947 3270 9056 Password: 555834