| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| ВИДЕОТЕКА |
|
|
|||
|
Старое и новое о цепных дробях: часть 1 А. П. Веселовabc a Loughborough University b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва c Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова |
|||
|
Аннотация: Хорошо известно, что обычные цепные дроби полезны для рациональных приближений действительных чисел, и что периодические цепные дроби — это в точности квадратичные иррациональности. Оказывается, что аналоги цепных дробей над кольцом полиномов от одной переменной полезны для описания эллиптических интегралов, берущихся в элементарных функциях. Об этих замечательных результатах Абеля и Чебышева будет рассказано в первой части лекции. Во второй части будет рассказано о новой версии подобных цепных дробей, возникшей недавно в связи с комбинаторикой и кластерными алгебрами. Эта новая версия оказалась связанной также с теорией узлов и легла в основу понятия «квантовых» или «q-деформированных» чисел.
|
|||
