Семинары: С. С. Подкорытов, Симметрический полиграничный гомоморфизм

СЕМИНАРЫ


Петербургский топологический семинар им. В. А. Рохлина 16 марта 2020 г. 17:15, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, комн. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)

Симметрический полиграничный гомоморфизм С. С. Подкорытов Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
Аннотация: Я расскажу о такой комбинаторной по существу задаче. Рассмотрим всевозможные неупорядоченные наборы $r$ непересекающихся $n$-мерных сингулярных симплексов в пространстве $\mathbb R^\infty$. Их линейные комбинации с коэффициентами в поле («симметрические полицепи») образуют векторное пространство $V^r_n$. Рассмотрим «симметрический полиграничный гомоморфизм» $$ V^r_{n+1} \longrightarrow V^r_n, $$ $r$-ю симметрическую степень граничного гомоморфизма. Какими уравнениями задаётся его образ? Оказывается, равенством нулю некоторых элементов групп гомологий симметрических групп. кто бы мог подумать :)