Семинары: А. А. Кулешов, О многократно дифференцируемых функциях $f: \mathbb{R}^n\to \mathbb{R}$.

СЕМИНАРЫ


Семинар по теории функций многих действительных переменных и ее приложениям к задачам математической физики (Семинар Никольского) 19 февраля 2020 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 313 (ул. Губкина, 8)

О многократно дифференцируемых функциях $f: \mathbb{R}^n\to \mathbb{R}$. А. А. Кулешов
Аннотация: Предлагается определение $k$ - кратной дифференцируемости функции $f: \mathbb{R}^n\to \mathbb{R}$ в точке более слабое, нежели классическое условие существование $k$-го дифференциала Фреше. Для функций, удовлетворяющих этому определению, доказывается теорема Тейлора с остатком в форме Пеано, а также обобщённая теорема Янга о перестановочности операторов частного дифференцирования для производных порядка $k$.