Видеотека: М. А. Королeв, Распределение рациональных точек на окружности единичного радиуса

ВИДЕОТЕКА


Научная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2019 года 20 ноября 2019 г. 12:15, г. Москва, МИАН, ул. Губкина, 8, конференц-зал

Распределение рациональных точек на окружности единичного радиуса М. А. Королёв
https://youtu.be/ZjaC3Zc5HVI Аннотация: Как известно, на окружности единичного радиуса имеется бесконечно много точек, координаты которых - рациональные числа. Зададимся растущим параметром $Q$ и рассмотрим множество тех рациональных точек, у которых координаты являются рациональными числами со знаменателями, не превосходящими $Q$. Спрашивается: как тогда распределены длины дуг между соседними рациональными точками из этого множества? В представленной работе получен явный вид асимптотики плотности этого распределения при неограниченном возрастании $Q$. *Статьи по теме:* Распределение рациональных точек на окружности единичного радиуса М. А. Королёв, А. В. Устинов Изв. РАН. Сер. матем., 2019, 83:5, 107–148