Видеотека: А. Г. Камалян, О некоторых свойствах операторов типа $\mathcal{L}$-свертки

ВИДЕОТЕКА


Международная конференция «VIII Российско-Армянское Совещание по математической физике, комплексному анализу и смежным вопросам» 18 сентября 2019 г. 15:50, г. Москва, МИАН, ауд. 430

О некоторых свойствах операторов типа $\mathcal{L}$-свертки А. Г. Камалян^ab ^a Ереванский государственный университет ^b Институт математики НАН РА
Аннотация: Под оператором $\mathcal{L}$-свертки мы понимаем оператор, получаемый заменой преобразования Фурье в определении оператора свертки на спектральное преобразование самосопряженного оператора Штурма-Лиувилля $\mathcal{L}$ на оси с вещественным потенциалом. В случае нулевого потенциала, оператор $\mathcal{L}$-свертки совпадает с обычным оператором свертки. Вводятся понятия оператора $\mathcal{L}$-Винера-Хопфа и $\mathcal{L}$-Ганкеля. Изучается их связь с классическим оператором Винера-Хопфа. Рассматриваются задачи фредгольмовости и обратимости операторов типа $\mathcal{L}$-свертки.