Видеотека: К. Ю. Федоровский, O $\mathrm{Lip}^m$- и $C^m$-отражении гармонических функций

ВИДЕОТЕКА


Международная конференция «VIII Российско-Армянское Совещание по математической физике, комплексному анализу и смежным вопросам» 18 сентября 2019 г. 14:00, г. Москва, МИАН, 9-й этаж

O $\mathrm{Lip}^m$- и $C^m$-отражении гармонических функций К. Ю. Федоровский^ab ^a Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана ^b Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация: В докладе планируется обсудить задачи о $\mathrm{Lip}^m$- и $C^m$-непрерывности оператора гармонического отражения функций относительно границ простых областей Каратеодори в пространстве $\mathbb R^n$, $n\geqslant2$, при $m\in(0,1)$. Полученные результаты основаны на новых критериях $\mathrm{Lip}^m$- и $C^m$-непрерывности оператора Пуассона в рассматриваемых областях, которые также планируется обсудить в докладе. В качестве следствий полученных результатов будут приведены новые достаточные условия $C^m$-приближаемости функций гармоническими многочленами на границах простых областей Каратеодори. Доклад основан на совместных работах с П.В. Парамоновым.