Семинары: С. О. Горчинский, Многомерный символ Конту-Каррера

СЕМИНАРЫ


Семинар по арифметической геометрии 1 апреля 2019 г. 16:00, г. Москва, Лаборатория зеркальной симметрии НИУ ВШЭ, ул. Усачёва, д. 6, ауд. 306

Многомерный символ Конту-Каррера С. О. Горчинский Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация: Доклад основан на совместной работе с Д.В. Осиповым. Символ Конту-Каррера в размерности $n$ — это способ построить обратимый элемент в произвольном коммутативном кольце $A$ при помощи $n+1$ итерированных рядов Лорана от $n$ переменных с коэффициентами в $A$. Данный символ возникает при рассмотрении семейств $n$-мерных алгебраических многообразий и цепочек наприводимых подмногообразий на них. Многомерный символ Конту-Каррера обладает рядом фундаментальных свойств, среди которых многомерный закон взаимности, а также некоторое универсальное свойство. Для многомерного символа Конту-Каррера имеется несколько явных формул. Все это будет детально обсуждаться в докладе, а в начале будут рассмотрены простейшие классические примеры.