Аннотация:
Это продолжение предыдущего доклада. В прошлый раз я рассказал, почему пространство изоспектральных периодических трехдиагональных матриц не всегда гладкое (так получается, потому что торы Лиувилля-Арнольда для потока периодической цепочки Тоды могут слишком сильно вырождаться). Однако, если произведение B внедиагональных элементов достаточно мало, то описываемое подмножество гладкое и не зависит от выбора простого спектра. Множество матриц с B=0 можно описать, сфакторизовав правильный пермутоэдрический паркет по некоторой специальной подрешетке. В результате такой процедуры, получается красивое и очень симметричное разбиение тора произвольной размерности n-1 на n пермутоэдров.
Если останется время, я расскажу, как всё это можно применить к частному случаю задачи о пространстве разориентаций из кристаллографии.
|
