| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| СЕМИНАРЫ |
|
Семинар по современным проблемам комплексного анализа (Семинар Садуллаева)
|
|||
|
|
|||
|
Функции математической физики и их некоторые свойства А. Х. Хасанов Институт математики при Национальном университете Узбекистана им. Мирзо Улугбека |
|||
|
Аннотация: Как известно, многие задачи современной математики и теоретической физики приводят к исследованию гипергеометрических (высшим, специальным, трансцендентным) функциям многих комплексных переменных. Часто эти функции называют функциями математической физики. К ним относятся, например, задачи теории супер струн, аналитического продолжения интегралов типа Меллина—Барнса и алгебраической геометрии. Системы дифференциальных уравнений гипергеометрического типа широко используются в качестве нетривиальных модельных примеров при реализации и отладке алгоритмов для символьных вычислений, используемых в современных системах компьютерной алгебры. Гипергеометрические функции многих переменных возникают в квантовой теории поля как решения уравнений Книжника—Замолодчикова. Эти уравнения могут рассматриваться как обобщенные уравнения гипергеометрического типа, а их решения допускают интегральные представления, обобщающие классические интегралы Эйлера для гипергеометрических функций одного переменного. Такой подход позволяет связать специальные функции гипергеометрического типа и актуальные задачи теории представлений алгебры Ли и квантовых групп. В этом докладе будет затронуты следующие вопросы: — интегральные представления Меллина для гипергеометрических функций; — формулы аналитического продолжения; — формулы разложения; — определение системы дифференциальных уравнений гипергеометрического типа; — определение линейно независимых решений системы дифференциальных уравнений гипергеометрического типа. |
|||