Аннотация:
Рассматривается следующая задача. Пусть $0<R<R_1$, $q\in(0,1)$, функция $f$ аналитична в круге $|z|<R_1$. Мы хотим оценить снизу
\begin{equation}\label{eq1}
\max_{qR\le r\le R}\;\min_{|z|=r}|f(z)|
\end{equation}
через какую-либо степень какой-либо (например, интегральной или равномерной) нормы $f$. В докладе рассматриваются пространства $H^1(R_1)$ и $H^\infty(R_1)$ и выясняется вопрос о равенстве нулю или положительности произведения величины (\ref{eq1}) на $\|f\|^d$ в зависимости от того, насколько $R$ меньше $R_1$.
|
