Семинары: И. Д. Шкредов, Ю. Н. Штейников, Об энергии $T_3$ для множеств с малым мультипликативным удвоением

СЕМИНАРЫ


Современные проблемы теории чисел 9 ноября 2017 г. 12:45, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8)

Об энергии $T_3$ для множеств с малым мультипликативным удвоением И. Д. Шкредов^a, Ю. Н. Штейников^ba ^a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва ^b Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук, г. Москва
Аннотация: С помощью геометрии инциденций и комбинаторных соображений, мы получаем новые оценки на число решений уравнения $x+y+w=x'+y'+w',$ где все переменные принадлежат множеству $A$ такому, что $\|AA\|$ мало по сравнению с $A.$ Найден ряд приложений к задачам о распределении мультипликативных подгрупп в $F_p$ и $F_{p^2},$ а также к вопросам о мощности сумм $A+A$ и разностей $A-A$ для подмножеств в $R.$ Это совместная работа с Б. Мёрфи и М. Руденевым