Семинары: И. Д. Шкредов, О произведениях сумм множеств

СЕМИНАРЫ


Семинар Добрушинской лаборатории Высшей школы современной математики МФТИ 7 ноября 2017 г. 16:00, комн. 307 ИППИ РАН (Большой Каретный пер., 19), Москва

О произведениях сумм множеств И. Д. Шкредов^ab ^a Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва ^b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация: Мы доказываем, что суммы двух множеств $A+B$ существенно возрастают, если их перемножить с собой. Иными словами, всегда $\|(A+B)(A+B)\| \gg \|A+B\|^{1+c}$, где $c>0$ - некоторая абсолютная константа и $\|A\|, \|B\| >1$. В докладе будет изложена история вопроса, а также будут обсуждаться приложения данного наблюдения к задачам Шаркози и Остмана.