Семинары: С. В. Конягин, И. Д. Шкредов, О случайных графах Кэли

СЕМИНАРЫ


Современные проблемы теории чисел 26 октября 2017 г. 12:45, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8)

О случайных графах Кэли С. В. Конягин, И. Д. Шкредов Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация: Пусть $G$ — конечная группа и $A$ — случайное подмножество $G,$ каждый элемент которого выбирается с вероятностью 1/2. Мы доказываем, что асимптотически почти наверное для любых множеств $B,C$ таких что $ \|B\|, \|C\| \gg \log^c \|G\|,$ где $c > 1$ — любое число, величина $(\|B\|\|C\|)^{-1}\| \{ b+c =a : a\in A, b\in B, c\in C\}\|$ равна $1/2 + o(1),$ если $\|G\| \to +\infty. $