Семинары: А. А. Джалилов, Теорема Кацнельсона и Орнстейна для диффеоморфизмов окружности

СЕМИНАРЫ


Функциональный анализ и его приложения 19 октября 2017 г. 10:30, г. Ташкент, Национальный университет Узбекистана, Математический факультет, аудитория А-304, ул. Университетская, 4

Теорема Кацнельсона и Орнстейна для диффеоморфизмов окружности А. А. Джалилов Туринский политехнический университет в городе Ташкенте
Аннотация: Рассмотрим диффеоморфизм окружности $f$ с иррациональным числом вращения $\rho_{f}$. Пусть $f^{'}$ абсолютно непрерывная и $f^{''}$ принадлежит $L_{p}$ при некотором $p > 1$. Кацнельсон и Орнстейн доказали, что если число вращения ограниченного типа, то инвариантная мера является абсолютно непрерывной. Мы обобщаем результат Кацнельсона и Орнстейна на диффеоморфизмы с числом вращения неограниченного типа.