Семинары: Д. В. Трещeв, Бильярдные преобразования параллельных потоков

СЕМИНАРЫ


Дифференциальная геометрия и приложения 21 ноября 2016 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-10

Бильярдные преобразования параллельных потоков Д. В. Трещёв Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация: Рассмотрим два одинаково ориентированных параллельных пучка лучей в $n$-мерном евклидовом пространстве. Пусть имеется диффеоморфизм, отображающий лучи первого пучка в лучи второго пучка. Наш вопрос состоит в следующем. Можно ли реализовать этот диффеоморфизм с помощью отражения от нескольких зеркал? Доказано, что двух зеркал хватит если диффеоморфизм является градиентом функции. Случай произвольного диффеоморфизма можно свести к указанному выше градиентному.