Аннотация:
В докладе будет рассказано о новом подходе к изучению геометрии
дифференциальных уравнений, основанном на использовании не только и не
столько дифференциальной геометрии, сколько геометрии алгебраической. А
именно, мы будем работать в классе дифференциальных уравнений с
рациональными коэффициентами. Это условие сразу же перемещает нас в
область алгебраической геометрии и позволяет использовать для изучения
дифференциальных уравнений дивизоры, группы Кремоны и другие
классические алгебраические конструкции. В докладе будут представлены
результаты изучения некоторых классов дифференциальных уравнений с такой
точки зрения, а также будет рассказано о различных открытых проблемах в
этой области.
|
