Аннотация:
Рассматривается задача об асимптотике считающей функции элементов
арифметической полугруппы в случае степенной или экспоненциальной
асимптотики считающей функции ее простых образующих, а также о
“типичной форме” элемента такой полугруппы и вероятностях уклонений от
этой формы. В статистической физике эта задача формулируется как
задача о числе вариантов распределения системы невзаимодействующих
бозе-частиц по уровням энергии и вероятностей уклонений от
“предельного” бозе-эйнштейновского распределения при больших значениях
полной энергии системы. Разнообразные варианты этой задачи играют
важную роль и в других дисциплинах. Я расскажу о некоторых
соответствующих постановках и результатах, в том числе, о результатах,
полученных в совместных работах с В. П. Масловым, Д. С. Миненковым и
В. Л. Чернышевым
* Совместное заседание с семинаром по аналитической теории чисел, под руководством М. А. Королева |
