Семинары: И. Д. Шкредов, О произведениях разностей множества

СЕМИНАРЫ


Современные проблемы теории чисел 11 февраля 2016 г. 12:45, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8)

О произведениях разностей множества И. Д. Шкредов Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация: Доказано, что для любого множества действительных чисел $A$ множество его разностей $D:= A-A$ обязательно имеет большое произведение и частное : $$\|DD\|, \|D/D\| \gg \|D\|^{1+c}, $$ где c>0 — некоторая абсолютная константа. Аналогичный результат получен и в простом поле $F_p,$ что позволило продвинуться в решении задачи Шаркози об аддитивной неразложимости мультипликативных подгрупп. В докладе мы обсудим круг имеющихся здесь вопросов и сформулируем нерешенные проблемы.