Аннотация:
А.И. Буфетовым установлено, что классический синус-процесс Дайсона и, более общо, процесс, отвечающий проектору с интегрируемым ядром, квази-инвариантен относительно группы диффеоморфизмов прямой с компактным носителем. Производная Радона-Никодима при этом находится в виде явно заданного мультипликативного функционала. Свойство квази-инвариантности можно считать аналогом гиббсовского свойства для детерминантных точечных случайных полей. В совместной работе с Янши Шиу (CNRS-Тулуза) А.И. Буфетовым устанавливается, что детерминантные точечные процессы, отвечающие классическим пространствам голоморфных функций (пространства Бергмана, пространства Фока) квази-инвариантны относительно группы диффеоморфизмов с компактным носителем.
Список литературы
А. И. Буфетов, “О действии группы диффеоморфизмов на детерминантные меры”, УМН, 70:5 (2015), 175–176
Alexander I. Bufetov, Yanqi Qiu, “Equivalence of Palm measures for determinantal point processes associated with Hilbert spaces of holomorphic functions [Équivalence de measures de Palm pour les processus déterminantaux associés aux espaces de Hilbert des fonctions holomorphes]”, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 353:6 (2015), 551–555
Alexander I. Bufetov, Quasi-Symmetries of Determinantal Point Processes, 2015 (v1 – 2014), 45 pp., arXiv: 1409.2068v2
