| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| СЕМИНАРЫ |
|
Семинар Добрушинской лаборатории Высшей школы современной математики МФТИ
|
|||
|
|
|||
|
Граничные условия и обобщения лемм типа ККМ О. Р. Мусинab a Department of Mathematics, University of Texas at Brownsville b Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва |
|||
|
Аннотация: Классические леммы Кнастера - Куратовского - Мазуркевича (ККМ) и Шпернера являются топологическими и комбинаторными аналогами теоремы Брауэра о неподвижной точке. У этих лемм много обобщений и приложений, в частности, в теории игр и математической экономике. В докладе для любой раскраски вершин триангуляции или покрытия пространства Т будут определены гомотопические классы отображений Т в n-мерные сферы. Эти инварианты являются препятствиями для расширения покрытий с подпространства на все пространство. Они могут быть использованы для обобщения леммы ККМ для шаров на границе которых инварианты покрытий не равны нулю. Мы обсудим также возможные приложения этих результатов. |
|||