| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| ВИДЕОТЕКА |
|
|
|||
|
О росте решений при большом времени параболических уравнений и неравенств В. Н. Денисов Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова |
|||
|
Аннотация: В полупространстве $\overline{D} = R^N \times [0, \infty ), N\geqslant 3$ рассмотрим задачу Коши $$ \Delta u + q(x,t)u - u_t=0 ,\quad \text{в} \quad R^N \times (0,\infty),\tag{1} $$ $$ u(x,0)=u_0(x), \qquad x\in R^N,\tag{2} $$ где Будем говорить, что решение задачи (1), (2) дестабилизируется, если существует предел: $$ \lim_{t\to\infty} u(x,t)= +\infty, \tag{3} $$ равномерно по Теорема. Если коэффициент $$ q(x,t)\geqslant \alpha^2 \min ({1,r^{-2}}), \tag{4} $$ при $$ \alpha^2 > {\Bigl(\frac{N-2}{2}\Bigr)}^2, $$ то для любой непрерывной, ограниченной неотрицательной функции Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 15-01-00471). Список литературы
|
|||
