| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| ВИДЕОТЕКА |
|
Конференция памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям, 2015
|
|||
|
|
|||
|
О некоторых диофантовых спектрах Н. Г. Мощевитин Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет |
|||
|
Аннотация: Пусть $$ \psi_\alpha(t)=\min_{\mathbb{Z}_+\ni q\le t}\|q\alpha\| $$ есть функция его меры иррациональности. Мы обсудим старые и новые результаты, касающиеся спектра Лагранжа $$ \mathbb{L}=\Bigl\{\lambda\in\mathbb{R}:\exists\,\alpha\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}\ \liminf_{t\to\infty}t\psi_\alpha(t)=\lambda\Bigr\}, $$ спектра Дирихле $$ \mathbb{D}=\Bigl\{d\in\mathbb{R}:\exists\,\alpha\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}\ \limsup_{t\to\infty}t\psi_\alpha(t)=d\Bigr\}, $$ а также спектра $$ \mathbb{M}=\Bigl\{m\in\mathbb{R}:\exists\,\alpha\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}\ \limsup_{t\to\infty}t\mu_\alpha(t)=m\Bigr\}, $$ связанного с функцией |
|||